Három zsák elég?

Tudni való, hogy az emberi mondatokat három zsákban gyűjti az Úristen. Jobb keze mellett vannak az igaz kijelentő mondatok, balján a hamisak, míg a bizonytalan vagy zavaros értelműek a középső zsákba kerülnek. Valamennyi mondat egy papírszeletre kerül, és minden papírszeleten egy jel van, semelyik mondat nem marad ki a jelölésből, és nincs két mondat azonos jellel ellátva, továbbá minden mondat csak egyszer fordul elő. Nem hagyja az Úr, hogy az angyalok tétlenül lóbálják a lábukat a felhők szélén. Bambulás helyett az a dolguk, hogy a középső zsákból kivegyék a homályos értelmű mondatokat, és értelmező megjegyzésekkel ellátva megpróbálják azokat szilárd, világos jelentéssel ellátni. Mikor ez sikerül nekik, a mondat ismét az Úristen színe elé kerül, aki a megfelelő jobb vagy baloldali zsákba helyezi a javított mondatot.

Történt egyszer, hogy Lucifer borsot akart törni az atya orra alá, és azért a következő mondatot csempészte az angyalok elé:

ScreenHunter_04 Sep. 24 20.37Az angyalok elolvasták a cetlit, megértették az abban foglaltakat, hiszen teljesen világos hogy miről szól ez a mondat. Az ördög mondata önmagáról szól. De nem azt állítja, hogy hány betűből áll, vagy hogy milyen nyelven íródott, hanem az igazságáról állít valamit. Valami furcsát, szokatlant mond, ami egyszerűnek és teljesen érthetőnek tűnik, vagy talán valóban az is. Már csak az a kérdés, hogy melyik zsákba kerüljön? Az angyalok néhanapján szerényen odaírták a javaslatukat a cetli hátoldalára, de ez esetben vitatkozni kezdtek egymással, olyan hangosan veszekedtek, hogy fölébresztették a trónusán szunyókáló atyát, aki feddőleg megintette őket: „Ne veszekedjetek, hozzátok csak elém azt a mondatot, majd én eldöntöm a kérdést. Ha valóban teljesen érthető és egyértelmű, amit a mondat mond, akkor bizonyosan vagy igaz, vagy hamis, harmadik eset nem lehetséges.” Így gondolkozott. A mondat igazsága a tényektől függ, és tény az, hogy nem egyértelmű a mondat igazsága, tehát úgy van ahogy mondja. Márpedig ha a valóság úgy van ahogy a mondat mondja, akkor az a mondat igaz, tehát az λ nevű mondat igaz. Várjunk csak, mielőtt betesszük a jobboldali zsákba, hogy is van ez? Ha λ nevű mondat igaz, akkor úgy van ahogy mondja. Márpedig azt mondja, hogy nincs neki vagy csak bizonytalanul van igazsága, márpedig a jobboldali zsákban csak olyan teljesen bizonyos igazságok vannak. Ez a mondat nem ilyen, tehát nem kerülhet a jobboldali zsákba. Akkor pedig a baloldali zsákba kell kerüljön, a hamisak közé, mert bizonyos van értelme ennek a mondatnak, csak egy kicsit becsapós. Tehát nem igaz, hogy ez a mondat, amit olvasol, összezavar, nem találsz fogást rajta, mert nem igaz vagy igazsága bizonytalan, vagy talán nincs is neki. Már majdnem a következő mondat után nézett az Úr, amikor meghallotta Lucifer kuncogását. Újra elgondolkozott. Ha ez a mondat hamis, akkor egyértelmű igazságértéke van, biztos, hogy nem igaz. Ha viszont nem igaz, akkor miképpen lehet, hogy amit a mondat mond megfelel a tényeknek: nem igaz vagy igazsága bizonytalan … Ellentmondásba keveredtünk, de most már világos: a mondat se nem igaz, se nem hamis, hanem merő értelmetlenség, zűrzavar, és ez bizonyosság. Hoppá, a mondat épp ezt állítja, tehát igazat mond, akkor mégiscsak igaz. Ezt azonban már egyszer megvizsgáltuk, kezdhetjük előröl, ördögi körbe kerültünk.

tarski2Nem várták meg az angyalok amíg az Atya haragra gerjed, gyorsan előrángatták a büféből Alfred Tarskit, aki a trónus előtt illendően meghajolt, és halkan mondott valamit. Sajnos többet nem tudunk. Nem tudjuk mi történt Lucifer mondatával, melyik zsákba került? Ha semelyikbe, akkor ott marad örökre az λ-jelű  mondat a mondatok ítélő széke előtt?

a milétoszi Eubulidész, Epimenidész és Alfred Tarski nyomán

9 hozzászólás

  1. ipartelep
    Sze 29, 2014

    Sajnos nem túl jó a példa (λ) mondata. Azért nem jó, mert túlbonyolított, egyszerre három állítás is van benne. Márpedig a “statuáláshoz” elég lenne egy állítás is. Ennek megfelelően az ide való jó mondat így nézne ki: (1) “Ez a mondat hamis.” Ezt ugye még kijavítani sem lehet, teljesen értelmes mondat, egyetlen egy állítást tartalmaz, csak hát azt nem lehet hova tenni. Ha igaz a mondat, akkor hamis, ha nem igaz, akkor meg igaz. Az angyalok fejre állnak, az Isten meg inkább elbujdosik egy másik világegyetembe, akkor se tudják bezsákolni.

    De nézzük, mi a baj a (λ)-val:
    A (λ) mondat 3 állítása ez: (λ1): Ez a (λ) nevű mondat, amit olvasol, _összezavar_. (λ2): Ezen a (λ) nevű mondaton, amit olvasol, _nem találsz fogást_. (λ3): Ez a (λ) nevű mondat, amit olvasol, _nem igaz, vagy igazsága bizonytalan, vagy talán nincs is neki_.

    Szükségtelen ennyi állítást iderakni. Főleg azért az, mert az első kettő (amelyekből ráadásul az első még igaz is) csak megzavarja a “tétel” illusztrálását. Ami pediglen így szól: Önhivatkozó állításnak nincs igazságértéke.
    Látjuk, hogy mindenképpen kétféle igazságérték jön ki, ezek ellentmondóak, és nyilván egyszerre nem lehet két egymásnak ellentmondó igazságérték. Ezt a problémát sehogyan sem lehet megoldani, a mondatot (se a (λ3)-at, se az általam mondott, “tisztább” (1)-et) az értelme megőrzése mellett nem lehet úgy átalakítani, hogy csak egy igazságértéke legyen.

    Vagyis Isten helyében a következőt mondanánk az angyaloknak: Hát igen, emlékszem már: Sajnos valamikor a hatodik nap derekán, amikor már készen volt a föld is, és annak szőlővesszei édes nektárt csepegtettek, nem tudtam ellenállni a kísértésnek és egy jófajta borocskából jó pár butéliával bevágtam. Kissé a fejembe szállt az ital, viszont a munka még nem volt készen, a fogalmakat, állításokat, nyelvi formulákat még nem teremtettem meg. Így esett, hogy a teremtést ugyan folytattam, de némi hibák kerültek a műbe. Ezzel most már nem lehet mit tenni, meg nem is akarok, szokjátok, meg, és figyeljetek oda, hogy nem minden kijelentő mondatnak van igazságértéke.

    • Lucifer
      okt 1, 2014

      Sok érdekes gondolatot vetsz föl, vegyük ezeket sorra:
      1. Azt állítod ”Önhivatkozó állításnak nincs igazságértéke.” Valóban? Mi a helyzet a következő mondatokkal:
      i. Ennek a mondatnak 26 betűje van.
      ii. Ennek a mondatnak 27 betűje van.
      iii. Ez egy magyar mondat.
      iiii. Ez a mondat önmagáról szól.
      iiiii. Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.
      iiiiii. Ez a mondat igaz.
      Ezekről mit gondolsz?
      2. Szerinted az „ Önhivatkozó állításnak nincs igazságértéke.”Értem. Mi következik ebből? Mivel a Te mondatod önhivatkozó mondat, tételed szerint annak sincs igazságértéke. Röviden, szerinted az mondod, hogy a „Ez a mondat hamis.” mondat igazság érték nélküli mondat. Ez egy védhető álláspont, sokan gondolják ezt. De Te vajon miért gondolod ezt? Miért nem az a véleményed, hogy a Te mondatodnak változó igazságértéke van, vagy miért nem azt gondolod, hogy egyszerre kettő is van neki, igaz és hamis is? Mivel indokolod meg, hogy ezekkel a lehetőségekkel nem kell számolni?
      3. Szerinted „…az angyalok fejre állnak, az Isten meg inkább elbujdosik egy másik világegyetembe, akkor se tudják bezsákolni.” Alábecsülöd az angyalok és az Atya szellemi képességeit. A Te, mondatod réges régen ott van a középső zsákban, és félek az angyalok megmosolyognak. Te magad állítottad, hogy nincsen a Te variánsodnak igazságértéke. Rendben van, erre szolgál a középső zsák.
      4. Kezdetnek nem rossz ahogy az (λ) mondatot elemzed. A dolog azért nem ennyire egyszerű. Jól látod, a lényeg a (λ3) ban van. De azért nem adjuk ilyen gyorsan föl. Ott van az a bizonyos „mert” szó. Azt vagyon hogyan értsük?
      5. „Azért nem jó, mert túlbonyolított, egyszerre három állítás is van benne.” Amennyire én tudom, az Atyát nem zavarja bonyolultság. Ez inkább emberi szempont.
      6. Utoljára mondom a legfontosabbat. Ezt írod: „…elég lenne egy állítás is.” Igaz. Valóban egy jóval egyszerűbb mondat is elég lenne logikai szempontból, kivéve a stiláris és pedagógiai megfontolásokat. Vajon mi lenne az a mondat? Mert amit javasolsz, az nem jó megoldás. Te úgy gondolod, a hogy a következő két mondat logikai szempontból ekvivalens, azaz azonosak az igazságfeltételeik:
      Ez a mondat hamis. …. ez a mondat nem igaz vagy igazsága bizonytalan vagy nincs is neki.
      A bal oldali mondat ott van középső zsákban, de a jobb oldali mondat sehova sem illik. Akkor hogyan lehet a kettő ekvivalens?
      7. Elég három zsák, igen vagy nem?
      8. Igazad van, az Atya szereti a bort. Néha koccint Krúdyval kvaterkázás közben.

  2. ipartelep
    okt 1, 2014

    Válasz Lucifernek (azért így válaszolok, és nem a “respond” gombra nyomva, hogy nem tördelje még keskenyebbre a szöveget):

    1. Természetesen nem minden “önhivatkozó állítás”-nak nincs igazságértéke (vagyis logikailag nem állítás), hanem csak azoknak, amelyekben foglalt állítás a _saját igazságukra (vagy hamisságukra) vonatkozik_ (De – és ez nagyon fontos – nem az _igazságérték meglétére_, hanem a mondatban foglalt állítás igazára.). Azért mondtam csak így röviden, mert azt hittem, hogy az olvasónak így is egyértelmű, és világos lesz, hogy miről van szó. De ha nem az, nem baj, szívesen elmagyarázom. Egy határig persze, és az a határ vagy az értetlenség bizonyos fokánál kezdődik, vagy a kötözködésnél. Onnantól elhagyom a magyarázatot.

    Így az “ennek a mondatnak x számú betűje van” állításnak van igazságértéke, és az annak megfelelően igaz, vagy hamis, hogy az x egyenlő-e a mondat betűinek számával.
    De az “ez egy magyar mondat”-nak van igazságértéke, hiszen bár ugyan önhivatkozó, de az nem a saját igazságértékéről mond valamit.
    Nem veszem végig az összes példamondatot, mert bízom benne, hogy a fenti ökölszabály alkalmazásával, + egy kis leleménnyel, józan ésszel, értelemmel már ki lehet igazodni köztük, bennük.
    Talán még az utolsó mondat, az “ez a mondat igaz” lehet érdekes. Ugye, az “ez a mondat hamis”-al az is probléma volt, hogy ha komolyan vesszük, vagyis igazságértéket feltételezünk neki, és elkezdjük keresni azt, akkor egyszer igaz, egyszer hamis jön ki, vagyis ellentmondás. Ez az újabb mondat nem okoz ilyen ellentmondást, viszont a probléma ezzel az (egyébként a másikkal is, csak ott azt első ránézésre elfedi az ellentmondás), hogy nem is állít semmit. Ugyanis az nem állítás, hogy “ez a mondat igaz”. Az igazság a tényekről szóló igaz állítás. A szóban forgó mondat semmilyen tényről nem állít semmit. Az önmagában nem tény, hogy “igaz”. Semmilyen külső tényről nem mond semmit. Ezért nincs nem állítások az ilyen önhivatkozó mondatok, és ezért nincs igazságértékük.

    2. Erre nagyrészt megkaptad a választ az 1 pontban.
    A klasszikus kétértékű logikában nincs olyan, hogy valamilyen állatásnak “változó igazságértéke” van. Az állítások igazságértéke a tényektől függ, és konkrét, pontos, rögzített helyzetre, és időpillanatra, és körülményekre vonatkozik. Ha ezek a körülmények megváltoznak, akkor azokat majd egy másik állítás fogja leírni, és annak az előzőtől független igazságértéke lesz. Ha pedig ez a “szabály” neked nem tetszik, akkor tessék megpróbálkozni egy változó igazságértékű logikai rendszer kidolgozásával. Ez itt, amineke keretei között beszélgetünk, nem az, nem olyan.
    Egyszerre két igazságértéke meg azért nem lehet egy állításnak, mert az értelmetlenné tenné az igazságérték fogalmát. Márpedig a kijelentéslogika értelme pont az, hogy kezelni, használni tudjuk az állításainkat, velük következtetni lehessen, stb. Egyszerre két igazságértéknél az egész logika használhatatlan lenne. De újra mondom: Ha te olyan vállalkozószellemű vagy, dolgozz ki, egy egyszerre két- egymást tagadó igazságértékű logikát!

    3. Ugyebár a feladat az volt, hogy a középső zsák kezelhetetlen mondatait átalakítsák, újra értelmezzék, majd ezután valamelyik szélső szákba helyezzék. Vagyis, ha ezt nem tudják egy mondattal megtenni, akkor baj van, kudarcot vallanak, fejre állhatnak, vagy elbujdoshatnak, akkor sem fog sikerülni. Máshogy mondom, hogy értsd: A középső zsák csak egy ideiglenes tárolóhely. A céljuk az, hogy az kiürüljön. Ha nem ürül ki, akkor valami bibi van.

    4. A “mert” szó segítségével lehetne képezni egy negyedik állítást: “Ez a (λ) nevű mondat, amit olvasol, _azért_ zavar össze, stb. Ennek semmi jelentősége nincs, ez sem “tételmondat” , ugyanaz érvényes rá, mint a másik két mondatra.

    5. Amennyire én tudom, nincs semmilyen “Atya”, az egész csak mese habbal. Te hiszem még az ilyen kisded mesékben?

    6. Elmagyaráztam a 3. pontban, hogy az “ez a mondat hamis” azért jó mondat itt, mert igazságérték híján nem tudnak vele mit kezdeni, vagyis nem lehet a szélső zsákokba tenni. A feladat pontosan ez volt: olyan mondatot találni, amellyel így járnak. Ennek a célnak ez a mondat felel meg a legjobban, mégpedig két okból: 1. Látszólag állítás, és ezért elkezdik keresni az igazságértékét, de azt nem találják, hiszen így ezen a szinten ellentmondásba ütköznek. 2. Valójában nem állítás, vagyis nincs igazságértéke, elvileg is lehetetlen “rendezni”, igazságértéket adni neki.
    A példamondat összetett állításáról _nem lehet tudni, hogy az ekvivalens-e logikailag az én mondatommal_. Ugyanis, az nem jól formált, nem világos állítás, kétféle értelme is lehet: a. “Ez a (λ) nevű mondat, amit olvasol, nem igaz, vagy igazsága bizonytalan, vagy talán nincs is neki _igazsága_ .” b. “Ez a (λ) nevű mondat, amit olvasol, nem igaz, vagy igazsága bizonytalan, vagy talán nincs is neki _igazságértéke_ .
    És míg az a. mondatnak nincs igazságértéke, mert “önhivatkozó”, így nem állítás, addig a b. mondat igaz mondat: Hiszen az a mondat nem az igazságról, hanem az igazságérték meglétéről állít valamit. És mit most már jól szájba rágtam, olyanja az ilyen mondatoknak nincs.
    Vagyis a szóban forgó mondattal az a baj, hogy nem is lehet tudni, hogy mit akar állítani, mondani, mert a benne használt szavak jelentése nem derül ki.
    Tehát gyakorlatilag mindent félreértettél: Nem ekvivalensek a nevezett mondatok egymással, és csak az általam írt mondat jó a feladatra.

    7. Hogy “elég-e három zsák?” Mire? Fentebb azt hiszem, elég tüzetesen elmagyaráztam, hogy miről szól ez a zsákos móka.

    8. Nem, az csak egy vicc volt. Nem létező fantom nem is szerethet semmit.

    • Lucifer
      okt 2, 2014

      Köszi a viszontválaszt.
      1. Ezt írtad: „Önhivatkozó állításnak nincs igazságértéke.” Most mást mondasz: „… nem minden “önhivatkozó állítás”-nak nincs igazságértéke …” Megváltoztattad a véleményed vagy nem jól fogalmaztál korábban. Most már értelek, rendben van, hasonlóan gondolom én is. (Ez nem kötözködés, kérdezz meg másokat is, hogyan értik amit írtál.) Egyetértek azzal is, amit az “ez a mondat igaz” mondatról gondolsz, és jól el is magyarázod. Figyelemre méltó gondolatod a következő: „Az igazság a tényekről szóló igaz állítás. A szóban forgó mondat semmilyen tényről nem állít semmit. Az önmagában nem tény, hogy “igaz”. Semmilyen külső tényről nem mond semmit. Ezért nincs nem állítások az ilyen önhivatkozó mondatok, és ezért nincs igazságértékük.” Viszont megért volna pár sort az ötödik mondat is. Mi van ha valaki azt állítja, annak a mondatnak, hogy „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” nincs igazságértéke? Elfogadható ez a vélemény?
      2. Örülök, hogy kifejtetted, egyetértek. Jó meglátás, hogy „A klasszikus kétértékű logikában nincs olyan, hogy valamilyen állatásnak “változó igazságértéke” van.” Jó hogy ezt érted, mert nem is olyan nyilvánvaló. Ezt írod: „Egyszerre két igazságértéke meg azért nem lehet egy állításnak, mert az értelmetlenné tenné az igazságérték fogalmát.” Igen, viszont érdemes végiggondolni, hogy léteznek-e ellentmondásos tulajdonságú dolgok olyan értelemben, hogy valami egyszerre F is meg nem is F? A klasszikus logikán belül triviális módon bizonyítható, hogy nincs olyan valami, ami F-is és nem is F. „Ha te olyan vállalkozó szellemű vagy, dolgozz ki, egy egyszerre két- egymást tagadó igazságértékű logikát!” Már mások kidolgoztak ilyen logikákat, én lekéstem erről, de azért köszi a tanácsot.
      3. Félreértetted a szöveget. A poszt ezt írja: „…a bizonytalan vagy zavaros értelműek a középső zsákba kerülnek. … a középső zsákból kivegyék a homályos értelmű mondatokat, és értelmező megjegyzésekkel ellátva megpróbálják azokat szilárd, világos jelentéssel ellátni. Mikor ez sikerül nekik, a mondat ismét az Úristen színe elé kerül…” Tehát nem mindig sikerül nekik, azaz a középső zsák NEM üres, benne van pl. a Te javaslatod. Te magad állítottad, hogy a mondatod igazság érték nélküli (kijelentő) mondat. Eszerint elfogadod, hogy van ilyen (kijelentő) mondat. Gondold ezt végig, ez lényeges gondolat.
      4. Ezt írod: „A “mert” szó segítségével lehetne képezni egy negyedik állítást: “Ez a (λ) nevű mondat, amit olvasol, _azért_ zavar össze, stb. Ennek semmi jelentősége nincs, ez sem “tételmondat” , ugyanaz érvényes rá, mint a másik két mondatra.” Én nem így gondolom. A „mert”szó ebben az esetben többféleképpen is érthető. Mivel fontosnak tartom, kicsit részletesebben elmondom, hogyan gondolom. Vegyük sorra a lehetséges értelmezéseket – az angyalok is ezt tették. (Meg ne kérdezd, hogy hiszek-e az angyalokban…)
      (a) A „mert” szó nem fontos, csak stiláris szerepe van. Ez egy nagyon valószínű értelmezés, ez a Te véleményed is. Ebben az esetben az Erős hazug paradoxon egy verziójával állunk szemben. Kicsit bőbeszédű variáns, amit stiláris, pedagógiai-didaktikai szempontok indokolnak. Egyetértünk abban, hogy létezik sokkal egyszerűbb megfogalmazása is a rejtvénynek.
      (b) A „mert” szó az (λ) mondat lényegi része, állítmánya. Kérdés azonban a jelentése?
      (b1) A „mert” szó oksági kapcsolatot állít, de valaki nem azért zavarodik össze, mert a mondat nem igaz stb. hanem más okból. Ekkor az egész mondat ténybelileg hamis, mert nem áll fenn az oksági kapcsolat, azaz nem logikai paradoxon. Viszont ha nem logikai paradoxon akkor minek zavarodik össze az illető?
      (b2) Oksági kapcsolatot állít, és valaki tényleg azért zavarodik össze, mert a mondat nem igaz stb. Ekkor az egész mondat igaz, de ismét nem logikai paradoxon. Ismét az előző helyzet áll elő: ha nem logikai paradoxon akkor minek zavarodik össze?
      (b3) Oksági kapcsolatot állít, de nem zavarodik össze aki olvassa. Fennáll valamilyen oksági kapcsolat, de éppen most hiányzik egy szükséges feltétel az okozat létrejöttéhez. Ekkor úgy tűnik az egész mondat hamis.
      (b4) Oksági kapcsolatot állít, de nem zavarodik össze, aki olvassa, és nem tudjuk miért nem. Ekkor azt sem tudjuk, hogy mi a mondat igazságértéke, bár lehet, hogy van neki.
      (b5) A „mert” nem oksági kapcsolatot állít, hanem valami mást. pl. indokot vagy valamiféle logikai kapcsolatot. Vajon mi lehet az?
      Úgy tűnik az (λ) nevű mondat mindenképpen homályos egy kicsit. Vajon állítja-e ez mondat önmagáról, hogy homályos? Mi következik ebből?
      5. „Amennyire én tudom, nincs semmilyen “Atya”, az egész csak mese habbal. Te hiszem még az ilyen kisded mesékben?” Ezt komolyan kérdezed Lucifertől? Viszont elsiklottál a lényeg felett: egy mondat lehet bonyolult is, homályos is, terjengős is, becsapós is, ilyen a nyelv. Az hogy Te nem szereted, az nem érv. Most egyébként egy blogot olvasol, és nem egy doktori disszertációt, utóbbinak más a stílusa.
      6. Ezt írod: „Vagyis a szóban forgó mondattal az a baj, hogy nem is lehet tudni, hogy mit akar állítani, mondani, mert a benne használt szavak jelentése nem derül ki.” Értelek. A Te mondatod valóban egyszerűbb, csak éppen nem jó. Az általad említett mondatot: „Ez a mondat hamis.” mindenki ismeri, aki ezzel a problémával egy kicsit is foglalkozott, nem véletlenül nem ez szerepel a szövegben. Ezt írod: „Tehát gyakorlatilag mindent félreértettél: Nem ekvivalensek a nevezett mondatok egymással, és csak az általam írt mondat jó a feladatra.” Amennyire tőlem telik próbállak megérteni, remélem Te is. Korábban azonban nem ezt mondtad, de jó elfogadom az új álláspontodat: nem ekvivalensek. Akkor hogy jön ide a mondatod? Nyilván arra gondolsz, hogy a Te mondatod fejezi ki a probléma lényegét, de ez szerintem tévedés: a mondatod ott van a középső zsákban, tehát a megoldásod nem jó. Pedig jól sejted, van egyszerű változata az (λ) nevű mondatnak. Szerintem rá fogsz jönni, ne feledd a középső zsákot!
      7. „Hogy “elég-e három zsák?” Mire? Fentebb azt hiszem, elég tüzetesen elmagyaráztam, hogy miről szól ez a zsákos móka.” Ez nem móka, tényleg nem érted a kérdést? Akkor eddig miről és minek beszélgettünk?
      8. Bocs, de ezt kihagyom.
      Végezetül, maradt más nyitott kérdés is: mit gondolsz, mit mondott ama nagy logikus az Atyának? (Nehogy megkérdezd, hogy hiszek-e az Atyában…)

  3. ipartelep
    okt 2, 2014

    Kedves Lucifer!
    1. (Én is pontozom, így jobban látszik, mire megy a válasz) Akkor először erről az “önhivatkozó állítás” dologról: Igen, elsőre nem azt- és úgy mondtam, mint másodjára, amikor ki is fejtettem. Azért nem úgy, mert azt hittem, hogy annyiból is érthető lesz a dolog. Ugyanis, erre a jelenségre az “irodalomban” is csak így, “pongyolán” szoktak hivatkozni, vagyis bedobják, hogy ez meg az, az önhivatkozás miatt van, de tovább már nem részletezik, a hogyan- s miértet. Viszont, ha arra igény van – mint ez esetben volt – akkor megtörténik a részletezés is. Ugye, az előző hsz.-odban te magad is írtad, hogy ez nem akadémiai értekezés, hanem csak egy blog, sőt blog-hsz. Így hát terjedelmi- és időbéli korlátok miatt nem szokásos, nem is lehetséges -ahogy ezt mondani szoktam – minden fogalom mellé közlekedési rendőrt állítani. Hanem, ha az valami miatt vitás, akkor majd magyarázom. Ez történt.

    Kérdezed, hogy az „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” mondattal mi a helyzet. Mivel ugye azt mondtam – és ebben te is egyetértettél velem -, hogy az olyan önhivatkozó mondatok nem állítások (logikai értelemben), amelyek a saját igazságértékükről (annak milyenségéről) mondanak valamit, és ez is egy ilyen mondat, ezért ez sem állítás. Nincs igazságértéke.
    Ugye, arról is szó volt, hogy egy állítás _attól_ lesz igaz, vagy hamis, hogy valamely külső tényről állít valamit. De ez a mondat nem vádolható ilyesmivel, semmiféle tényről nem mond semmit. Az “ez a mondat igaz, vagy hamis” így ugyanúgy csak egy látszatállítás, mint az “ez a mondat igaz”, vagy az ez a mondat hamis.
    Talán itt az lehet a megtévesztő a gyanútlan első bálozóknak (nem mintha te olyan lennél, ezt most már látom), hogy a mondatban egy alternáció szerepel. Az meg ugye (az egész mondat) csak akkor tud hamis lenni, ha mindkét részkijelentése hamis. Csakhogy ezzel az a bibi, hogy eddig el sem kell jutnunk a mondat elemzésével, hiszen már előbb kiderül(t), hogy ez nem állítás. Vagyis nincs értelme nem állításokra (kijelentésekre) egy kijelentéslogikai függvényt alkalmazni.

    2. Írod: “Igen, viszont érdemes végiggondolni, hogy léteznek-e ellentmondásos tulajdonságú dolgok olyan értelemben, hogy valami egyszerre F is meg nem is F?”
    De ugye, ez megint csak nem a klasszikus kétértékű logikában létezhet. Logikát szinte bármilyet csinálhatunk, csak akkor az legfeljebb már nem lesz érthető, kézenfekvő, plauzibilis, és intuitív, vagyis nem fog megfelelni a természetes emberi gondolkodás- és nyelv logikájának, mint ahogyan most annak a klasszikus kétértékű azért többé kevésbé megfelel.
    Egyrészt ez a fenti. Másrészt: Én nem hiszek az ellentmondásokban. Olyan értelemben nem hiszek bennük, hogy azt gondolom, hogy az ellentmondások mindig a gondolkodásunk, vagy fogalomhasználatunk- értelmezéseink hibái miatt vannak. és sohasem igazi, valódi ellentmondások. Végül is, az egész logika arról szól, hogy valamiféle, minél passzentosabb leírást, módszert találjunk a valóság összefüggéseire. Ha úgy tetszik, a tények, igen bonyolult leírására. De ezek a tények maguk nem lehetnek ellentmondásosak, hiszen akkor nem is létezhetnének. A tények végső soron mindig a fizikai világ valamely történései, jelenségei. Lehetetlen, hogy ellentmondjanak maguknak.
    Sajnos nem nagyon van tér itt ezt kifejteni, úgyhogy nem tudom, hogy ez így mennyire új, és mennyire érthető.

    3. Itt valami félreértés lehet. Nem is értem, min vitázunk. Én is úgy gondolom, hogy a harmadik zsákba a se nem igaz, se nem hamis mondatok, továbbá a zavaros, kétértelmű, stb. mondatok kerülnek. Ezeket kell nekik valahogyan gatyába rázni. És Lucifer tett oda egy olyan mondatot, amellyel ezt nem lehet megtenni (hiszen nincs igazságértéke) – és én mondtam arról a mondatról, hogy “jó-jó”, de azért nem az igazi, lehetne jobbat is. Szóval nem értem, hogy mi itt a probléma.

    4. Az igaz, hogy a mondatban lévő “mert” (azért, mert) úgy is értelmezhető, mint egy újabb, immár (λ4) állítás (ezt mondtam eggyel korábban is). De akkor az egy igaz állítás lesz. Ugyanis így szól: Ez a( λ) nevű mondat, amit olvasol, _azért_ zavar össze, _azért_ nem találsz rajta fogást, _mert_ nem igaz, vagy igazsága bizonytalan, vagy talán nincs is neki. Vagyis megmondja az okát az összezavarodottságnak (már ha van összezavarodottság). Mivel ez a (λ4) állítás az összezavarodottság _okáról_ állít valamit, vagyis azt, hogy attól van az összezavarodottság, ezért ennek az állításnak az igazságértéke csak ettől függ: Igaz-e, ez az ok, vagyis, hogy _azért_ (attól) van az összezavarodottság. És hát ugye, ha van zavarodottság, akkor az csak attól van, itt más tényezők nem szerepelnek, mástól nem lehet. Ezért igaz ez a részállítás.
    Viszont továbbra is fenntartom, hogy abból a szempontból, amelyről itt beszélgetünk, ez is egy mellékes részállítás, ugyanúgy mint a teljes mondatból kiszedhető másik két részállítás. Nem ezeken múlik az, hogy a mondatnak nincs igazságértéke – és itt ez a szempont, a kérdés.

    Most sajnos rövid az időm, és amiket ebben a pontban felsoroltál az oksági kapcsolatról, és egyáltalán a mondat értelmezéséről, az messzire vezetne. Túl messzire is a tárgytól szerintem. Hiszen pont ez a baj ezzel az eredeti mondattal, hogy ha keressük az értelmét,a jelentését, akkor fel kell bontanunk 4 db különféle állításra. Négy állítás nehezebben kezelhető mint egy állítás, ráadásul ilyen kacifántos, elsőre paradoxont hordozó állítás. Éppen ezért javasoltam én helyette azt az egy darab egyszerű állítást. Amely persze “közhelyes”, meg ismert, de hát ide pont jó.

    5. Ez nem érdekes.

    6. Nem is értem ezt. Hát persze, hogy ott van a mondatom a középső zsákban. Hiszen pont oda készült, az volt a cél, hogy ott legyen, és nem tudják beletenni valamelyik szélső (vagy igaz, vagy hamis) címkéjű zsákba. Mi itt a gond?

    7. Azért nem tűnik nagyon bonyolultnak a kérdés, vagy a feladat, nekem úgy tűnik, hogy értem. Én azt nem értem csak, hogy neked miért, miből tűnik úgy, hogy nem értem.

    8. Ezt nem tudom, kire gondolsz, mint nagy logikusra. Tarskira? Fogalmam sincs, mit mondott az “Atyának”, és milyen alkalomból, vagy hogy jön ez most ide. Írd le!

    • Lucifer
      okt 3, 2014

      Kedves Ipartelep!
      1. „Kérdezed, hogy az „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” mondattal mi a helyzet. Mivel ugye azt mondtam – és ebben te is egyetértettél velem -, hogy az olyan önhivatkozó mondatok nem állítások (logikai értelemben), amelyek a saját igazságértékükről (annak milyenségéről) mondanak valamit, és ez is egy ilyen mondat, ezért ez sem állítás. Nincs igazságértéke.” Ha ezt mondtam akkor tévedtem. Azt valóban gondolom, hogy az ilyen mondatok némelykor furcsák, nem fejeznek ki világos gondolatot; az is gondolom, hogy az ilyen mondatoknak némelykor nincs igazságértéke. De néha van. Most is van, ez a mondat szerintem igaz. Én így gondolom, Te aztán ezt elfogadod vagy sem, a Te döntésed. **** Ha ez a mondat igaz, akkor úgy van ahogy mondja, azaz: ez a mondat vagy igaz vagy hamis. Tehát ha a két eshetőség közül egyik eset sem áll fenn, akkor ez a mondat nem fejezi ki amit állít, tehát hamis. Ha viszont hamis, akkor fennáll, hogy vagy igaz vagy hamis, tehát akkor meg igaz. Most induljunk ki abból, hogy a mondat igaz. Ha a mondat igaz, akkor teljesül, hogy vagy igaz vagy hamis, tehát a mondat valóban igaz. Így akár abból indulunk ki, hogy a mondatnak nincs igazságértéke, akár abból hogy hamis, akár abból, hogy igaz, oda jutunk, hogy a mondat igaz. A végkövetkeztetés: a mondat igaz.
      2. Igen, de én pont arra céloztam, hogy elemi eszközökkel lehet a klasszikus logikán BELÜL érvelni az ellentmondásos tulajdonságú dolgok létezése ellen. Ez csak egy futó megjegyzés volt.
      6. „Mi itt a gond?” Az a gond, hogy nincs gond, miközben az (λ) mondat gondot okoz. Az (λ) mondat nem kerülhet semelyik zsákba a három közül – legalábbis szerintem.
      A többire bocs, nem térek ki, hátha valaki más is hozzászól, így is túl sokat beszéltem. Üdv.

  4. ipartelep
    okt 4, 2014

    A legnagyobb tisztelettel, de vitatkoznék. És végső soron ezért vagyunk itt, nemde? Hogy elmondjuk a véleményünket, amely vélemények aztán a különböző embereknél eltérnek egymástól.
    De én nem a vita kedvéért vitatkozom, hanem a tudás kedvéért. Itt most arra vagyok kíváncsi, hogy az „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” mondat “állítása” miért, mitől igaz, és miért nem inkább igazságérték nélküli ez a mondat.

    Ugye, fentebb azt mondtam, hogy azoknak a mondatoknak nincs igazságértéke, amelyek olyan önhivatkozó állítást tartalmaznak, amelyek a saját igazságukról mondanak valamit. Arról, hogy a mondat igaz, vagy netán hamis. Pl. ilyen mondat a klasszikus, “Ez a mondat hamis”, de ilyen az “Ez a mondat igaz” mondat is. Annak az ésszerű magyarázata, hogy az ilyen mondatoknak miért nincs igazságértéke, az, hogy az igazságérték úgy áll elő, hogy valamely állítás a tényekre referál, azokról mond valamit (az a megfelelés lehet csak igaz, vagy hamis). Viszont az egyszerűen nem tényállítás, ha egy mondat a saját igazságáról (vagy hamisságáról) mond valamit. Hiszen az “igazság”, az per. def. a tényeknek való megfelelés. És ezt te az előző hsz-emben helyeselted is, egyetértettél vele. Most meg nem?

    Na most, miben különbözik a fenti példamondatoktól, az „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” mondat? Ugyan, ebben van egy alternáció, és ebből úgy tűnhet, hogy mivel az alternációból képzett összetett állítás csak akkor hamis, ha mindkét elemi állítása egyszerre hamis, és mivel a “kizárt harmadik” törvénye szerint egyszerre nem lehet hamis mindkettő, valamelyiknek igaznak kell lennie – vagyis kell hogy legyen igazságértéke. De ezt a szabályt megelőzi annak a mérlegelése, hogy miről is szól ez az “állítás”. És ezt nézve látjuk, hogy ez az állítás már megint nem valamely tényről állít valamit, hanem megint csak a saját igazságértékére referál. Vagyis ugyanaz a helyzet vele, mint a fent említett egyszerű példamondatokkal: Ez sem tényekről szóló állítás, nincs igazságértéke, és logikai értelemben nem állítás.

    És most teljesen “elhagyva” a blogposzt manifeszt (szerintem nem annyira érdekes) kérdését, hogy a középső zsákba akkor miféle állítások kerülhetnek, vagy nem kerülhetnek (egyébként e témában szerintem nincs is köztünk véleményeltérés, csak egy félreértés, amit most hosszadalmas lenne kimagyarázni), ez a mostani kérdés annál lényegesebb. Te azt mondod, hogy “az ilyen mondatoknak némelykor nincs igazságértéke. De néha van”. Én meg pontosan arról beszélek, hogy mikor van az a “néha”, tehát mi a kritériuma az igazságérték meglétének. És az – hangsúlyozom újra – a mondatnak a tényekre való referálása. A saját igazságértékéről szóló állítás nem ilyen, és ehhez nem elég.

    És igen, szerintem is jó lenne, ha mások is elmondanák erről a véleményüket. Talán – az eddigiekhez hasonlóan – jó lenne ezt a blogposztot is kitenni az ennél sokkal népszerűbb blog.hu-s helyre, akkor többeket ingerelne reakcióra. Bár ott meg az a gond, hogy teljesen “fogalmatlan” nethuszárok teszik lehetetlenné az értelmes vitát.

    • Lucifer
      okt 5, 2014

      Kedves Ipartelep, ok, ez is egy érdekes kérdés, bár szerintem kevésbé fontos, mint a poszt témája. Ezt írod: „Viszont az egyszerűen nem tényállítás, ha egy mondat a saját igazságáról (vagy hamisságáról) mond valamit. Hiszen az “igazság”, az per. def. a tényeknek való megfelelés. És ezt te az előző hsz-emben helyeselted is, egyetértettél vele. Most meg nem?” Valóban, nem fogalmaztam pontosan, a tényeknek való megfelelést csak az un. szintetikus mondatokra tartom érvényesnek. (Most ne térjünk el abba az irányba, hogy helyes-e a szintetikus-analitikus megkülönböztetés.) Szintetikus kijelentés pl.: A hó fehér; Analitikus kijelentés pl.: A hó fehér vagy a hó nem fehér. Nem kell tudnod, hogy mi a tény, hogy valóban fehér-e a hó, teljesen biztos lehetsz benne, hogy „A hó fehér vagy a hó nem fehér” mondat igaz. Nézzünk egy olyan példát, ami a Te álláspontodat támasztja alá: Franciaország jelenlegi királya kopasz. Csakhogy jelenleg nincsen királya Franciaországnak, így kérdéses, hogy ez a mondat bír-e igazságértékkel. Van aki szerint igen, ez a mondat hamis, mások szerint viszont ennek a mondatnak nincs igazságértéke. Most fogadjuk el ez utóbbi álláspontot. Ekkor mi a helyzet a következő mondattal: Franciaország jelenlegi királya kopasz vagy Franciaország jelenlegi királya nem kopasz. Mivel elfogadtuk azt, hogy nincs igazságértéke a mondatnak, így most ennek a tautológiának sincs igazságértéke ( háromértékű értékréses logikát alkalmazva). Nézzük csak, hogy is van ez. Bármilyen „rendes” kijelentést – egyértelmű információ tartalommal rendelkező kijelentő mondatot – írhatsz p helyére „A p mondat vagy igaz vagy hamis.” sémában, a mondat igaz, a séma érvényes – legalábbis az elemi klasszikus logika szerint. (Ez persze nem egy elemi tárgynyelvi axióma, tárgynyelven nincsenek szemantikai predikátumok a klasszikus felfogásban.) Nem rendes mondat pl. a korábbi amelyik a jelenlegi Fr. királyról szól. Gondolom ebben egyetértünk. A vita közöttünk ott van, hogy mi van, ha p értéke maga ez az axióma? Akkor az a p egy „rendes” mondat? Biztos, hogy nem – ebben igazad van. És ezzel elfogadva a Te álláspontodat akár le is zárhatjuk a kérdést. Én viszont azt mondom, kicsit gondolkodjunk még ezen. Miért furcsa ez a mondat? Azért furcsa, mert ezt a tautologikus igazságot önmagáról mondja ki. Szerinted nem szól semmiről, nincs olyan tény amire vonatkozik. Ezt írod „A saját igazságértékéről szóló állítás nem ilyen, és ehhez nem elég.” De mi van ha valaki azt mondja: Az „Ez a mondat igaz vagy hamis.” szintén szól valamiről, mégpedig önmagáról. Tény az, hogy önmagáról szól. Honnan lehet ezt tudni? Onnan, hogy ha másról szólna, pl. a jelenlegi Fr. királyról, akkor más lenne az igazságértéke is. Én ezt az érvet nem söpörném le az asztalról. Azzal egyetértek, hogy az olyan mondatok, amelyek igazsága részben vagy teljesen önmagától függ nem „rendes” mondatok logikai szempontból. Nekem is szimpatikus az a nézet, hogy „…az igazság mindig valami rajta kívül állótól függ.” R.M. Sainsbury. Egyetértünk abban is, hogy ez egy „gyanús” mondat, ha egy tudományos elméletben olyan szerkezetű mondatokat állítanak, amelyik ilyen önreferenciát tartalmaz az igazság/hamisság szempontjából, akkor ingatnám a fejemet. (Bár meglehet, hogy vannak olyan tudományos elméletek, amelyek ilyen önmagától függő szerkezetűek – külön téma ez is.) Az azonban nagyon messze vezet, hogy mi ennek a problémának az általános magyarázata. Ha még ilyen egyszerű esetben sem értünk egyet, akkor nincs értelme tovább haladni az általánosság felé. Először értsünk egyet egyetlen példa esetében. Az a gondom, hogy az előbbi válaszomban szerintem be is bizonyítottam, hogy az „Ez a mondat vagy igaz vagy hamis.” mondat igaz – nem örülök neki, hogy Te ezt egyszerűen féletolod, nem foglalkozol vele. Ha valahol hibás az érvelés, mutass rá. Csak így tudunk vitatkozni. Még másképp is be tudom bizonyítani, de minek, ha nem foglalkozol az érveimmel? Ha kijelentesz egy axiómát, akkor a vita le van zárva, nincs miről vitatkozni. Értem az álláspontodat. Én azonban nem vagyok ilyen elkötelezett egy felfogás mellett, ezért mondtam el azt a korábbi példát.

  5. ipartelep
    okt 5, 2014

    Kedves Lucifer, az állítások igazságértékének eddig beszélt kritériumát én is a tényállításokra, vagyis a szintetikus állításokra értettem. Ez triviális is, hiszen az analitikus állítások nem is a tényekről, ill. nem ilyenfajta, külső tényekről szólnak, azoknál nem merül fel olyan kérdés, hogy helyesen írnak-e le valamely tényt. (És most hagyjuk azt a meglehetősen elméleti kérdést, hogy az analitikus állításokban kifejezett “állapot” az tény-e, és ha igen, akkor miféle tény.)

    Annyi mindenről írod, hogy egyetértünk benne, hogy most kutatnom kell azt, hogy miben nem. Ugye, eredetileg az „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” volt ilyen. Erről mondtad te, hogy igaz állítás, én meg, hogy nincs igazságértéke.

    Azt hiszem, hogy e mondat elemzésénél az a különbség köztünk, hogy míg te elfogadod, hogy ez a mondat egy állítás, és az igazságértékét a benne foglalt alternáció alapján állapítod meg (erről írtam az előző hsz.-om 3 bekezdésében), addig én ezt azért gondolom igazságérték nélkülinek, mert a saját maga igazságértékére referál, és azt én értelmetlennek gondolom. Egyébként ugyanúgy, mint az “ez a mondat igaz” állításnál – az is pont ezért “értelmetlen”, igazságérték nélküli mondat.
    Vagyis, szerintem ez a két mondat logikailag rokon mondat, abban, és annyiban, hogy a saját maguk igazságértékéről állítanak valamit, és az ugye “szabálytalan”, hiszen nincs olyan tény, az “igaz” az önmagában nem tény.

    Vagyis az nem világos itt, hogy te a fenti két mondatot miért tartod e szempontból különbözőnek, amikor nagyon is egyformának tűnnek: Mindkettő állítása a saját maga igazságértékére referál, és nem valamely tényre.

    Na most, azt lehetne mondani, hogy akkor a fenti mondatok nem szintetikus, hanem analitikus mondatok. És ugye, így nem is kellene nekik a külvilág valamely tényére referálniuk. De akkor meg ilyen szempontból mindkettő hasonló lenne, és így nem lehetne mondani rájuk, hogy az egyiknek nincs igazságértéke, a másiknak meg van (igaz). Szóval, így is problémás lenne a dolog.

    De azért is problémás ezeket az “állításokat” akár analitikus állításoknak tartani, mert hiszen azoknak is értelmes állításoknak kell lenniük, vagyis értenünk kell, hogy mit mond, mit állít. Az általad mondott “A hó fehér vagy a hó nem fehér” analitikus állítás teljesen értelmes, világos, érthető. Tudjuk, hogy mit állít. És pontosan ez a baj, az „Ez a mondat vagy igaz, vagy hamis.” mondattal: Nem lehet tudni, hogy valamely tény hiányában mire vonatkozik az “igaz, vagy hamis” állítmány. És azért nem lehet ezt tudni, mert az igaz (vagy hamis) állítmány értelmesen nem vonatkoztatható önnön mondatára, ha ezt teszik vele, akkor annak a mondatnak nem lesz jelentése.

    Legalábbis szerintem így áll a helyzet ezekkel a mondatokkal. Én megpróbáltam megérteni a te álláspontodat, de nem tudom, hogy hogyan simítod el azt az ellentmondást, ami a mondatok logikai egyneműsége (saját magukra referálás), és az általad való eltérő értékelése között van (az egyikről elismered, hogy nincs igazságértéke, a másikat igaznak tartod).
    Az erről szóló bizonyításod számomra elégtelen, vagy érthetetlen(?), mindenesetre nem győzött meg, és ez nem kötözködés.

    Mi lehet a gond a hasonló zűrös mondatok értékelésével? Pl. ki, mi dönti el, hogy a “Franciaország jelenlegi királya kopasz.” mondat hamis-e, vagy az alany nemlétezése miatt nem is állítás? Hiszen, ha értelmezzük, akkor ez nem is egy, hanem két állítás: Van jelenleg Franciaországnak királya, és ő kopasz. Az első állítás egyértelműen hamis, no de a második? Egy nem létező individuum valamely tulajdonsága lehet igaz, vagy hamis? Pl. “a hétfejű sárkány kék színű” állításra a józan reakció nem az lenne, hogy ez nem igaz, hanem az, hogy “de hiszen nem is létezik a hétfejű sárkány, így értelmetlen amit mondasz”. De mi dönti el, hogy ezek a mondatok hamisak, vagy értelmetlenek, jelentés nélküliek?

    Azt hiszem, hogy ez megegyezés kérdése. Annak kellene eldöntenie, hogy mi, hogyan a használhatóbb, egyértelműbb, célszerűbb, melyik értelmezéssel lehet jobban dolgozni.

    De ezt most csak azért, és arra mondtam, hogy azért én sem vagyok annyira határozottan elkötelezve “egy axióma” mellett. Ha valahol nincs tény, akkor annak híján csak a pragmatikus elvre lehet támaszkodni, az meg nem határoz meg egyértelműen valamely axiómát. Mindazonáltal, a fenti példamondatokat, a francia királyosat, és az igazságértékében önhivatkozókat, egymástól eltérő típusúnak gondolom – de fentebb ezt ki is fejtettem.

    Nem akarlak “vitára kényszeríteni”, tudom, hogy ennek a blognak nem az a célja, hogy a bloggazdák is beszálljanak a vitába (egyébként miért ne lehetne?), és azt sem gondolom, hogy feltétlenül igazam van. Hiszen ugye, ha az igazság itt nem valamely tény helyes leírása, márpedig, mint a francia királyos mondat elemzésénél is látszik, itt inkább értelmezésről, konszenzusról lehet szó, akkor nem is lehet a szó szoros értelmében igazunk, legfeljebb “helyes”-ünk lehet. Az meg leginkább ilyen megbeszélésekből derülhet ki.

Submit a Comment

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.